私たちの周囲にある固体の物質の多くは結晶とよばれるもので、その中の原子やイオンは規則正しく整列している。原子配列に秩序があり、周期的(等差数列)な特徴を持つ(図1左)。日常生活に現われるその例は数限りなく存在する。ガラスも身近な存在であるが、そのなかの原子はでたらめに配列し、アモルファス(第2の固体)とよばれている。原子配列が秩序をもたず、均一に乱れている特徴をもつ。結晶とアモルファスの存在は古くから知られているが、準結晶がシェヒトマン博士(2011年のノーベル化学賞を受賞)によって発見され、シェヒトマン博士らによって命名されたのは1980年代に入ってからのことである。準結晶は原子配置が特殊ではあるが規則性が存在する。原子配列に秩序があり、準周期的(黄金比のような無理数比の等比数列)な特徴をもつ(図1右)。そのため、回折実験ではブラッグ反射が観測され、結晶と似たような性質を示すが、その回転対称性は5回対称など結晶では許されないものを含んでいて、どちらにも分類できなかった(図2)。シェヒトマン博士による「第3の固体」の発見以来、原子がどのように並んでいるかという準結晶の構造については研究が大きく進展した。発見当初は第3の固体とよばれた準結晶も現在では広義の結晶(離散的でシャープなスポット(ブラッグ点)を回折図形に生じるもの)と定義されている。現在では、100種類以上の合金系で準結晶が合成され、最近ではポリマー、コロイド、メソ多孔体シリカ(これらの物質の準周期スケールは原子スケールより1~2桁大きい)でも発見され、天然鉱石の中にも見つかっている。

図1 近似結晶(結晶相)(左)と準結晶(右)の構造
正20面体が周期的な格子点上(左)または準周期的な格子点上(右)に整列している。準結晶中の原子は、特殊な規則性(準周期性)の長距離秩序をもつ。準結晶(右)では結晶(左)では許されない5回対称性を反映した正5角形が見られる(Nature Materials 11, 1013 (2012)より改編)。

図2 準結晶のラウエ写真(左)、単結晶試料(中)、対称性を表現する正20面体(右)
準結晶を特徴づける5回回転対称性をもつ原子の長距離秩序を示す回折像(左)と結晶面(中)が見られる。この準結晶は正20面体の対称性(右)をもち、周期性をもつ結晶では実現しない対称性が構造に現れている。