数学を知らない人と世間話をすると「数学というのは数の研究をする分野ですね」といった話が挙がる。これは間違いではないのだが、数の他にも研究対象がある。中学数学には関数・式・図形といったものが登場するが、それらの延長概念も現代数学の研究対象で、おおまかにはそれぞれ解析・代数・幾何という三つの分野に分けることができる。それぞれの分野に現れる多様な研究対象があることが数学の魅力の一つである。また一方で、いろいろな研究が意外なかたちで関係することも数学の面白さの一つで、それを強調する言葉として「数学は一つ」 (the unity of mathematics) というフレーズがある。
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